空间物理漫谈 | 内卷的泡泡：地球磁层顶的Kelvin-Helmholtz涡旋
原创 大雁
图1. 水中的漩涡。（图片来自网络）
漩涡在日常生活中经常可以看到。流动的河水或者海水中经常会有漩涡。这些漩涡的基本形态就是旋转着往下沉的水流，大的漩涡可以把人甚至更大的物体卷走。空气中，尤其是墙角，经常有柳絮被漩涡卷着，旋转着飞翔，过一会儿，旋转的漩涡要么因散开而消失，要么因减速而沉降下来。大海上，经常会有低气压区，那里的气压要比正常的气压低1%左右，这种大约1000帕斯卡的气压差会驱动空气从高气压区向低气压区流动，而地球的自转又与这种空气流动相互耦合，形成科里奥利力，向中心流动的气流又在科里奥利力的作用下偏转，从而形成席卷几千公里的大漩涡——台风。
图2. 海面上席卷几天公里的大漩涡。（图片来自网络）
除了这些旋转着的大小漩涡，空气中还会有一种涡旋，叫做Kelvin-Helmholtz涡旋，这种涡旋的特点除了旋转的气流，还有一个特点就是周期性，有几个涡旋周期性的排成一排，非常壮观，又非常优美。这种涡旋是由于两团气流的流动速度不同而引起的。不仅空气中，海面上的波浪，是由于风吹过海水表面，引起了波浪的不断增强，到了一定程度，就会发展成涡旋，浪尖上因受到重力而托不住的部分就会破碎下来，形成海浪的“白帽子”。无论是空气中还是海面上，由于速度差引起的界面的不稳定性，称为Kelvin-Helmholtz不稳定性，而Kelvin-Helmholtz涡旋就是这种不稳定性的表现形态，其基本特征是流体的旋转流动和周期性。
图3. 空气中优美而壮观的Kelvin-Helmholtz涡旋。（图片来自网络）
Kelvin-Helmholtz涡旋的得名，是缘于两位科学家各自对这一现象做出了系统的、先驱性的和开创性的研究，科学界出于对他们所作贡献的尊重而以他们的名字（其实是姓氏）来命名这种现象。其中一位是英国科学家开尔文勋爵（Lord Kelvin，1824-1907）。这个名字听起来似乎和温度有关？没错，他就是创立了开尔文温标的那位开尔文，他的科学成就涉及热力学、流体力学、电磁学等很多领域。开尔文的原名其实是W•汤姆森（William Thomson），因为主持大西洋海底电缆铺设而被英王封为开尔文勋爵，后来他就接受了这个新的名字。另一位是是德国科学家H•核姆霍兹（Hermann von Helmholtz，1821-1894），他最早是一位生理学家，后来转向了物理学，提出了著名的能量守恒定律，从而否定了当时流行的永动机设想。著名的核姆霍兹线圈就是以他的名字命名的一种元器件。
图4. 海浪的“白帽子”。（图片来自网络）
关于流体涡旋，他们各自对这一现象进行了开创性的研究。相对而言，核姆霍兹的研究更多地具有定性的特征，而开尔文的研究更注重定量研究。核姆霍兹断言，在没有表面张力的情况下，只要界面上存在速度差，不管这种速度差有多小，都会激起界面的不稳定性。而实际上，这种理想情况是不存在的。表面张力会对界面的扰动起到抑制作用，因此需要足够大的速度差才可以激起界面的不稳定性，从而进一步形成涡旋。开尔文通过复杂的数学推导，给出了可以引起界面不稳定的最小速度差的数学表达式。按照这个表达式，以风吹过平静的海水表面为例，可以算出这个最小速度大约是6.52米/秒，相当于4级风。当海水表面风速大于这个速度，海水表面将上下震荡并且自我放大，形成波长大约1.7米、传播速度大约0.82米/秒的表面波。海水表面波动的自我放大，就意味着一种不稳定性，被称为Kelvin-Helmholtz不稳定性。
在核姆霍兹和开尔文两位科学家开创性工作的基础上，后人在风洞中继续研究风吹过液体表面时所发生的现象，证实了确实存在一个速度临界点，当风速超过这个临界点，本来温和波动的液体表面，突然变得暴躁起来，形成了许多破碎的浪花，这就是Kelvin-Helmholtz不稳定性增长到非线性阶段的表现形态——Kelvin-Helmholtz涡旋，即风急浪高，浪峰倒卷，浪尖上因受到重力而托不住的那部分流体，就将破碎成浪花。
图5. 内卷的泡泡：欧洲空间局的星簇卫星观测到的泡泡边缘的Kelvin-Helmholtz涡旋示意图和计算机模拟图。（图片来自《自然》，致谢作者H. Hasegawa）
日常生活中看到的Kelvin-Helmholtz涡旋也会发生在太空中。太空并不是空的，而是充满了稀薄的电离气体，即等离子体。这些等离子体又与磁场紧紧黏在一起，在太空中各自占有自己的地盘。大部分行星和恒星，都有自己的磁场，它们靠着自己的磁场，抵抗着太空中迎面吹来的等离子体，在太空中吹出了一个个空灵的神秘泡泡。这些泡泡的外侧，是高速流动的外来等离子体，而泡泡内侧，则是速度相对低很多的“本地”等离子体。这样，泡泡的边缘，就存在着很大的速度差，也叫速度剪切。按照核姆霍兹和开尔文的研究结果，当这种速度差超过某一个数值时，就会引起泡泡边缘界面的剧烈扰动，这种扰动进一步自我放大，就会形成涡旋。这种涡旋也和空气中以及海水表面的涡旋一样，具有流体旋转运动和周期性排列的特征。
以我们的地球为例，地球由于液态地核的旋转运动，形成自己的磁场，由于地球所产生的磁场被太阳风包围着，而太阳风又与来自太阳的磁场紧紧黏在一起，因此，当太阳风以我国高铁速度4000倍的高速冲向地球时，地球磁场就像一把伞一样撑开，把太阳风及其携带的太阳磁场阻挡在外面，从而在太阳风中吹出了一个泡泡，把地球的磁场、大气层和地球本身统统包裹在泡泡里面，保护得严严实实。由于等离子体和磁场紧紧黏在一起，就像冻住一样，地球吹出的泡泡，就会使泡泡里面与外面清楚地分隔开来，泡泡的边缘，就称为磁层顶。除非发生特别的事情（比如磁力线断裂和重新连接、等离子体与某些波动共舞、或者太阳风穿上了夜行衣趁着风急浪高悄悄潜入地球磁场的地盘等等），来自太阳风与来自地球等离子体各自黏住各自的磁场，各自占有各自的地盘，井水不犯河水。由于太阳风速度很大，泡泡内外速度差很大，就在泡泡边缘上激起了Kelvin-Helmholtz不稳定性，这种不稳定性进一步增长，就会形成泡泡边缘上的涡旋，使泡泡向内卷。由于磁场的存在，这种内卷更容易发生在泡泡的侧翼，并且沿着太阳风吹拂的方向传播，形成一连串向内卷的涡旋，这就是 “内卷”的泡泡。
图6. 内卷的泡泡：THEMIS卫星观测到的泡泡边缘的Kelvin-Helmholtz涡旋示意图。（图片来自美国地球物理学会EOS，致谢作者Q.Q. Shi）
那么，说好的白帽子浪花呢？别急，等那些"特别的事情"发生的时候，我们暗中观察，看看就明白了。
- 作者信息 -
大雁，有情怀的空间物理学博士，关注科普的一线科学家。
